Например, вам необходимо проверить, правильно ли решен следующий" пример: 135x83615 = 11288025 Слож

Например, вам необходимо проверить, правильно ли решен следующий" пример: 135x83615 = 11288025 Сложим цифры первого множителя: 1+3+5=9 Чтобы проверить ответ, не нужно складывать цифры второго множителя (83615), поскольку нам известно, что сумма цифр числа 135 дает 9. Если ответ верен, его цифры также должны давать в сумме 9. Найдем сумму цифр ответа: 1+1+2+8+8+0+2+5= Можно вычеркнуть 8 + 1 дважды, остается 2 + 2 + 5, что дает 9. Итак, проверка показала, что ответ верен. Можно обнаружить и другие интересные вещи. Если цифры числа дают в сумме отличное от 9 число, тогда оно является тем остатком, который вы получите в результате деления исходного числа на 9. Возьмем, к примеру, 14.1 плюс 4 дает 5. Итак, 5 -это сумма цифр числа 14. Это остаток, который вы получите, если разделите 14 на 9. Проверим: 14 один раз делится на 9, а остаток составляет 14-9, что дает 5. Если прибавите 3 к числу, вы прибавите 3 к остатку от деления этого числа на 9. Если удвоить число, опять-таки, удвоится остаток. Иными словами, что бы вы ни делали с числом, вы делаете это с остатком 44 от деления на 9, поэтому такие остатки могут служить числами-подстановками. Почему мы используем остатки от деления на 9? Разве нельзя использовать остатки от деления, например, на 17? Конечно, можно, однако деление на 17 представляет собой такое хлопотное дело, что проверка правильности полученного ответа в итоге окажется сложнее, чем сама задача. Мы выбираем число 9, поскольку существует простой способ для определения остатка от деления на него. Более подробно о том, почему данный метод работает, вы узнаете в приложении Д. Глава 5 Умножение: часть вторая В главе 1 мы узнали, как перемножать числа, используя простой метод, превращающий эту операцию в незатейливое занятие. Он легок в применении, когда множители являются числами, расположенными недалеко от 10 или 100. А как насчет перемножения чисел, находящихся вблизи 30 или 60? Можно ли и для них использовать изученный метод? Безусловно. Мы выбирали числа 10 и 100 в качестве опорных, поскольку на них легко умножать. Одежда Оптом